W jakim stopniu sondaże przedwyborcze są wiarygodne? Co na ten temat ma do powiedzenia nauka i rachunek prawdopodobieństwa? A może jednak starożytna Pytia byłaby bliżej prawdy? Z matematykiem, prof. Wojciechem Słomczyńskim z Instytutu Matematyki UJ i Centrum Badań Ilościowych nad Polityką UJ, rozmawia Marzena Florkowska. Prof. Wojciech Słomczyński jest matematykiem, współautorem książki "Każdy głos się liczy. Wędrówka przez krainę wyborów".
Posłuchaj rozmowy Marzeny Florkowskiej z matematykiem, prof. Wojciechem Słomczyńskim z Instytutu Matematyki UJ i Centrum Badań Ilościowych nad Polityką UJ
Przy okazji wyborów mamy sondaże, do których często się przywiązujemy. Jaka jest granica błędu takiego sondażu? Jak one są liczone?
- To pytanie-rzeka. Można długo odpowiadać. Powiem, że w Centrum Badań Ilościowych nad Polityką mamy taki konkurs. Było wiele edycji. On się nazywa Pytią. Oceniamy sondażownie. Jak sondażownie próbują zgadnąć wyniki wyborów, my postfactum oceniamy sondażownie - która wypadła najlepiej. Jak chodzi o błędy, są one dwojakiego rodzaju. Jedne wynikają z matematyki. Sondażownie biorą pewną próbę populacji i na tej podstawie próbują coś powiedzieć. To musi być obarczone błędem. Są też inne błędy. Nie wszyscy pytani chcą odpowiadać. Czasem próba nie jest dobrze dobrana. Czasem pytani mijają się z prawdą. Ja oceniam pracę sondażowni jako coraz lepszą, ale to bywa bardzo trudne. Przy sondażach przedwyborczych czasem wyborcy w ostatniej chwili zmieniają zdanie. Część wyborców decyduje, jak ma kartę wyborczą w ręce, czasem głosują przypadkowo. To niewdzięczna i trudna praca sondażystów.
Pomijając element, że można w ostatniej chwili zmienić głos, lub nie powiedzieć prawdy, jaka próba - z punktu widzenia matematyki - jest właściwa?
- To znowu zależy od tego, z jakimi wyborami mamy do czynienia. Gdy mamy dwóch kandydatów, jak w drugiej turze wyborów prezydenta miasta... Oczywiście im większa próba, tym mniejszy błąd. Przyjmuje się, że to powinna być próba nieco ponad 1000 osób.
To nie musi być procent wyborców?
- Nie. Jak weźmiemy większą próbę, otrzymamy mniejszy błąd i mniejsze prawdopodobieństwo błędu. Tu trzy wielkości muszą się równoważyć. Wielkość próby, błąd i prawdopodobieństwo błędu. Tu wchodzimy w rachunek prawdopodobieństwa. Ona nie mówi nam, że pewne rzeczy nastąpią z pewnością, ale z pewnym prawdopodobieństwem. Zatem raz na czas musimy popełniać błędy.
