Rzut monetą, starszeństwo czy może partyjka pokera? Co rozstrzyga, jeśli w wyborach prezydenckich obydwaj kandydaci otrzymają taką samą liczbę głosów? Z matematycznego punktu widzenia jest to prawdopodobne, a historia zna takie przypadki.
Z matematykiem, prof. Wojciechem Słomczyńskim z Instytutu Matematyki UJ i Centrum Badań Ilościowych nad Polityką UJ, rozmawia Marzena Florkowska.
Czym się różni większość od większości bezwzględnej? Są tu różne subtelności odnośnie liczby oddanych głosów ważnych. Większość bezwzględna to jednak ogólnie przeszło połowa.
- Jak mamy parzystą ilość wyborców, to połowa plus 1 głos. Jak mamy nieparzystą liczbą wyborców, to połowa plus pół głosu. Jakbyśmy mieli 7 wyborców, 4 to większość bezwzględna - tłumaczy prof. Wojciech Słomczyński z Instytutu Matematyki UJ i Centrum Badań Ilościowych nad Polityką UJ.
Jak dodaje profesor, są kraje, w których głosowanie jest czysto większościowe. W wyborach do brytyjskiego parlamentu jest tak, że w danym kręgu wygrywa ten kandydat, który otrzymuje największą liczbę głosów. To nie musi być 50%, bo pozostałe głosy mogą się rozproszyć na resztę konkurentów. Tak jest też w przypadku wyborów do małych gmin w Polsce.
- W przypadku wyborów wójtów, burmistrzów, prezydentów miast, wymagana jest większość bezwzględna. Jak nie zostanie ona uzyskana w I turze, w II jest już tych dwóch kandydatów. Jak jest ich dwóch, to wyjąwszy bardzo mało prawdopodobną sytuację remisu, któryś z nich osiągnie większość - podkreśla prof. Wojciech Słomczyński.
Co jednak w przypadku tego remisu? Powtarza się wybory?
- To jedna z możliwości. Inna, która stosowana jest - jak sądzę - także w Polsce, to losowanie, na przykład rzut monetą. W niektórych krajach są bardzo oryginalne sposoby rozstrzygania sytuacji remisowych, na przykład starszy kandydat zostaje wybrany. Metodą stosowaną niekiedy w USA jest to, że kandydaci mieli między sobą rozegrać partię w pokera. Który wygrał, zostawał wybrany. Remis dotyczy sytuacji, kiedy liczba osób głosujących jest parzysta, ale tego nie można wykluczać. Liczba głosujących raz jest parzysta, raz nieparzysta. Remisy się zdarzają. Im mniej osób głosuje, tym remis jest bardziej prawdopodobny. Przy pewnych założeniach prawdopodobieństwo remisu jest jak odwrotność pierwiastka z liczby głosujących - podsumował prof. Wojciech Słomczyński z Instytutu Matematyki UJ i Centrum Badań Ilościowych nad Polityką UJ.
