Jacek Zieliński urodził się 6 września 1946 roku w Krakowie. Związany z muzyką od najmłodszych lat – ukończył liceum muzyczne w klasie skrzypiec, a później studiował w klasie altówki w WSM w Krakowie. Znakomity wokalista, skrzypek, trębacz oraz kompozytor iaranżer zespołu Skaldowie, z którym występuje od przeszło 55 lat. W tym czasie nagrał z grupą kilkanaście płyt, wziął też udział jako kompozytor i muzyk w nagraniach innych artystów m.in: Brathanków, Ewy Wnuk, Barbary Szczepańskiej „Judyty”, Haliny Wyrodek i Elżbiety Wojnowskiej, a także angielskiej wokalistki Shushy. Na początku lat 80.zrealizował w Piwnicy pod Baranami entuzjastycznie przyjęty przez publiczność spektakl „Pieśń nad pieśniami, czyli Ballada człowieka o miłości” do tekstów Wiesława Dymnego. Płytę w 2011 roku wydało Polskie Radio w Warszawie, a ostatni album wyłącznie z własnymi kompozycjami „Taki blues” wydał w 2019 roku.
29 czerwca 2006 Jacek Zieliński został odznaczony przez ministra kultury i dziedzictwa narodowego Złotym Medalem „Zasłużony Kulturze Gloria Artis”, a w 14 stycznia 2014 został odznaczony Złotym Krzyżem Zasługi za osiągnięcia artystyczne.